与えられた行列 $A$ の転置行列 $^tA$ を求める問題です。行列 $A$ は以下の通りです。 $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 0 & 2 \\ 1 & 0 \\ 4 & -3 \end{pmatrix}$

1. 問題の内容

与えられた行列 $A$ の転置行列 $^tA$ を求める問題です。行列 $A$ は以下の通りです。

$A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 0 & 2 \\ 1 & 0 \\ 4 & -3 \end{pmatrix}$

2. 解き方の手順

行列の転置とは、行と列を入れ替える操作です。つまり、$i$ 行 $j$ 列の要素を、$j$ 行 $i$ 列の要素に置き換えます。

行列 $A$ の転置行列 $^tA$ は、以下のようになります。

$A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 0 & 2 \\ 1 & 0 \\ 4 & -3 \end{pmatrix}$

$^tA = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 0 & -3 \end{pmatrix}$

3. 最終的な答え

$^tA = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 0 & -3 \end{pmatrix}$