与えられた式 $(a-2)x + (a-2)y$ を因数分解する問題です。

## (1) (a-2)x + (a-2)y

1. 問題の内容

与えられた式 $(a-2)x + (a-2)y$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は、$a-2$が共通因数なので、それでくくりだします。

$(a-2)x + (a-2)y = (a-2)(x+y)$

3. 最終的な答え

$(a-2)(x+y)$

## (2) (a+b)² + 5(a+b) + 6

1. 問題の内容

与えられた式 $(a+b)^2 + 5(a+b) + 6$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

$a+b = A$ とおくと、

$A^2 + 5A + 6$ となり、これは$(A+2)(A+3)$と因数分解できます。

ここで、$A$をもとに戻すと、

$(a+b+2)(a+b+3)$ となります。

3. 最終的な答え

$(a+b+2)(a+b+3)$

## (3) (a-4)² - (a-4) - 12

1. 問題の内容

与えられた式 $(a-4)^2 - (a-4) - 12$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

$a-4 = A$ とおくと、

$A^2 - A - 12$ となり、これは$(A-4)(A+3)$と因数分解できます。

ここで、$A$をもとに戻すと、

$(a-4-4)(a-4+3) = (a-8)(a-1)$ となります。

3. 最終的な答え

$(a-8)(a-1)$

## (4) (2x+7)² - (x-3)²

1. 問題の内容

与えられた式 $(2x+7)^2 - (x-3)^2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

これは、$A^2 - B^2$の形をしているので、$A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$の公式を利用します。

$A = 2x+7$, $B = x-3$ とおくと、

$(2x+7+x-3)(2x+7-(x-3)) = (3x+4)(2x+7-x+3) = (3x+4)(x+10)$ となります。

3. 最終的な答え

$(3x+4)(x+10)$