与えられた方程式 $x^4 - 3x^2 - 10 = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $x^4 - 3x^2 - 10 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、$y = x^2$ とおきます。すると、与えられた方程式は $y$ についての二次方程式になります。

$y^2 - 3y - 10 = 0$

この二次方程式を解くために、因数分解を行います。

$(y - 5)(y + 2) = 0$

したがって、$y = 5$ または $y = -2$ となります。

$y = x^2$ であったので、$x^2 = 5$ または $x^2 = -2$ となります。

$x^2 = 5$ の場合、$x = \pm \sqrt{5}$ となります。

$x^2 = -2$ の場合、$x = \pm \sqrt{-2} = \pm i\sqrt{2}$ となります。

3. 最終的な答え

$x = \sqrt{5}, -\sqrt{5}, i\sqrt{2}, -i\sqrt{2}$