問題は、式 $(a^3 - b^3)(a^3 + b^3)$ を簡略化することです。

1. 問題の内容

問題は、式 $(a^3 - b^3)(a^3 + b^3)$ を簡略化することです。

2. 解き方の手順

この式は、 $(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$ という因数分解の公式を利用して簡略化できます。

この場合、$x = a^3$ で $y = b^3$ となります。

したがって、与えられた式は次のようになります。

$(a^3 - b^3)(a^3 + b^3) = (a^3)^2 - (b^3)^2$

次に、べき乗の法則 $(x^m)^n = x^{mn}$ を使用して、式をさらに簡略化します。

$(a^3)^2 - (b^3)^2 = a^{3*2} - b^{3*2}$

$a^{3*2} - b^{3*2} = a^6 - b^6$

3. 最終的な答え

したがって、式 $(a^3 - b^3)(a^3 + b^3)$ の簡略化された形は $a^6 - b^6$ です。

最終的な答え: $a^6 - b^6$