与えられた三角関数の式の値を求める問題です。具体的には、$\sin^2 35^\circ + \sin^2 125^\circ$ の値を計算します。

1. 問題の内容

与えられた三角関数の式の値を求める問題です。具体的には、$\sin^2 35^\circ + \sin^2 125^\circ$ の値を計算します。

2. 解き方の手順

$\sin^2 35^\circ + \sin^2 125^\circ$ を計算します。

ここで、$125^\circ$ を $90^\circ + 35^\circ$ と考え、$sin (90^\circ + x) = cos x$ の公式を利用します。

$\sin 125^\circ = \sin (90^\circ + 35^\circ) = \cos 35^\circ$

したがって、

$\sin^2 125^\circ = \cos^2 35^\circ$

元の式に代入すると、

$\sin^2 35^\circ + \sin^2 125^\circ = \sin^2 35^\circ + \cos^2 35^\circ$

$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ の公式より、

$\sin^2 35^\circ + \cos^2 35^\circ = 1$

3. 最終的な答え

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