与えられた6つの式を展開する問題です。それぞれの式は $(a+b)^2$ または $(a-b)^2$ の形をしています。

1. 問題の内容

与えられた6つの式を展開する問題です。それぞれの式は $(a+b)^2$ または $(a-b)^2$ の形をしています。

2. 解き方の手順

$(a+b)^2$ の展開公式は $a^2 + 2ab + b^2$ です。

$(a-b)^2$ の展開公式は $a^2 - 2ab + b^2$ です。

これらの公式を用いて、各問題を解いていきます。

(1) $(x+2)^2$

$a = x$, $b = 2$ として $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ に代入します。

$(x+2)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4$

(2) $(a+6)^2$

$a = a$, $b = 6$ として $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ に代入します。

$(a+6)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 6 + 6^2 = a^2 + 12a + 36$

(3) $(x+9)^2$

$a = x$, $b = 9$ として $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ に代入します。

$(x+9)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 9 + 9^2 = x^2 + 18x + 81$

(4) $(x-1)^2$

$a = x$, $b = 1$ として $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ に代入します。

$(x-1)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^2 = x^2 - 2x + 1$

(5) $(a-5)^2$

$a = a$, $b = 5$ として $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ に代入します。

$(a-5)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 5 + 5^2 = a^2 - 10a + 25$

(6) $(a-8)^2$

$a = a$, $b = 8$ として $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ に代入します。

$(a-8)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 8 + 8^2 = a^2 - 16a + 64$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 + 4x + 4$

(2) $a^2 + 12a + 36$

(3) $x^2 + 18x + 81$

(4) $x^2 - 2x + 1$

(5) $a^2 - 10a + 25$

(6) $a^2 - 16a + 64$