与えられた6つの式を展開する問題です。展開する式は以下の通りです。 (1) $(a+1)(a-1)$ (2) $(x+3)(x-3)$ (3) $(x-9)(x+9)$ (4) $(7+a)(7-a)$ (5) $(5-x)(5+x)$ (6) $(8-a)(8+a)$

1. 問題の内容

与えられた6つの式を展開する問題です。展開する式は以下の通りです。

(1) $(a+1)(a-1)$

(2) $(x+3)(x-3)$

(3) $(x-9)(x+9)$

(4) $(7+a)(7-a)$

(5) $(5-x)(5+x)$

(6) $(8-a)(8+a)$

2. 解き方の手順

これらの式はすべて、$(A+B)(A-B) = A^2 - B^2$ という形の公式を利用して展開できます。この公式を適用して、それぞれの式を計算します。

(1) $(a+1)(a-1) = a^2 - 1^2 = a^2 - 1$

(2) $(x+3)(x-3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9$

(3) $(x-9)(x+9) = x^2 - 9^2 = x^2 - 81$

(4) $(7+a)(7-a) = 7^2 - a^2 = 49 - a^2$

(5) $(5-x)(5+x) = 5^2 - x^2 = 25 - x^2$

(6) $(8-a)(8+a) = 8^2 - a^2 = 64 - a^2$

3. 最終的な答え

(1) $a^2 - 1$

(2) $x^2 - 9$

(3) $x^2 - 81$

(4) $49 - a^2$

(5) $25 - x^2$

(6) $64 - a^2$