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問題は、2次式 $abx^2 - (a^2 + b^2)x + ab$ を因数分解することです。

代数学因数分解2次式たすき掛け
2025/5/10

1. 問題の内容

問題は、2次式 abx2−(a2+b2)x+ababx^2 - (a^2 + b^2)x + ab を因数分解することです。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。展開する必要はありません。
次に、与えられた式を因数分解します。
abx2−(a2+b2)x+ababx^2 - (a^2 + b^2)x + ab を因数分解するために、たすき掛けを利用します。
abx2−(a2+b2)x+ab=abx2−a2x−b2x+ababx^2 - (a^2 + b^2)x + ab = abx^2 - a^2x - b^2x + ab
=(bx−a)(ax−b)= (bx - a)(ax - b)
または
=(ax−b)(bx−a)= (ax - b)(bx - a)

3. 最終的な答え

(ax−b)(bx−a)(ax - b)(bx - a)

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