確率変数 $X$ が与えられた確率分布に従うときの、$X$ の期待値を求めます。結果は小数点以下第3位を四捨五入して求めます。 | X | 1 | 2 | 3 | 計 | |---|-----|-----|-----|-----| | P | 0.2 | 0.3 | 0.5 | 1 |

1. 問題の内容

確率変数 $X$ が与えられた確率分布に従うときの、$X$ の期待値を求めます。結果は小数点以下第3位を四捨五入して求めます。

| X | 1 | 2 | 3 | 計 |

|---|-----|-----|-----|-----|

| P | 0.2 | 0.3 | 0.5 | 1 |

2. 解き方の手順

確率変数 $X$ の期待値 $E[X]$ は、各値にその確率を掛けて合計することで計算できます。

$E[X] = \sum x_i P(x_i)$

この問題の場合、

$E[X] = (1 \times 0.2) + (2 \times 0.3) + (3 \times 0.5)$

$E[X] = 0.2 + 0.6 + 1.5$

$E[X] = 2.3$

したがって、期待値は $2.3$ です。 小数点第3位を四捨五入する必要はありません。

3. 最終的な答え

2. 3