大小2つのサイコロを同時に投げたとき、以下の確率を求めます。 (1) 目の和が10になる確率 (2) 目の和が3以下になる確率 (3) 2個とも奇数の目が出る確率 (4) 目の和が4または9になる確率

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを同時に投げたとき、以下の確率を求めます。

(1) 目の和が10になる確率

(2) 目の和が3以下になる確率

(3) 2個とも奇数の目が出る確率

(4) 目の和が4または9になる確率

2. 解き方の手順

(1) 目の和が10になる場合を考えます。

(4,6), (5,5), (6,4)の3通りがあります。

サイコロの目の出方は全部で $6 \times 6 = 36$ 通りなので、確率は $\frac{3}{36} = \frac{1}{12}$です。

(2) 目の和が3以下になる場合を考えます。

(1,1), (1,2), (2,1)の3通りがあります。

サイコロの目の出方は全部で $6 \times 6 = 36$ 通りなので、確率は $\frac{3}{36} = \frac{1}{12}$です。

(3) 2個とも奇数の目が出る場合を考えます。

奇数の目は1,3,5の3つです。

1つ目のサイコロが奇数である確率は $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$です。

2つ目のサイコロが奇数である確率は $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$です。

したがって、2個とも奇数である確率は $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$です。

(4) 目の和が4になる場合と9になる場合を考えます。

目の和が4になるのは (1,3), (2,2), (3,1) の3通りです。

目の和が9になるのは (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) の4通りです。

合わせて3+4=7通りあります。

したがって、確率は $\frac{7}{36}$です。

3. 最終的な答え

(1) 目の和が10になる確率: $\frac{1}{12}$

(2) 目の和が3以下になる確率: $\frac{1}{12}$

(3) 2個とも奇数の目が出る確率: $\frac{1}{4}$

(4) 目の和が4または9になる確率: $\frac{7}{36}$