A, Bの2枚の硬貨を同時に投げるとき、以下の確率を求めます。 (1) 2枚とも裏が出る確率 (2) 1枚だけ裏が出る確率 (3) 1枚以上裏が出る確率

1. 問題の内容

A, Bの2枚の硬貨を同時に投げるとき、以下の確率を求めます。

(1) 2枚とも裏が出る確率

(2) 1枚だけ裏が出る確率

(3) 1枚以上裏が出る確率

2. 解き方の手順

硬貨を投げる場合、表と裏が出る確率はそれぞれ$\frac{1}{2}$です。

A, Bの硬貨の表裏の出方を全て列挙し、それぞれの事象の確率を計算します。

(1) 2枚とも裏が出る確率

Aが裏で、Bも裏である確率を計算します。

Aが裏である確率は$\frac{1}{2}$で、Bが裏である確率は$\frac{1}{2}$です。

したがって、2枚とも裏が出る確率は、

$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

となります。

(2) 1枚だけ裏が出る確率

Aが裏でBが表の場合と、Aが表でBが裏の場合の2通りがあります。

Aが裏でBが表である確率は、$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

Aが表でBが裏である確率は、$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

したがって、1枚だけ裏が出る確率は、

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

となります。

(3) 1枚以上裏が出る確率

1枚以上裏が出るのは、

1枚だけ裏が出る場合と、2枚とも裏が出る場合の2つがあります。

1枚だけ裏が出る確率は$\frac{1}{2}$、2枚とも裏が出る確率は$\frac{1}{4}$なので、

1枚以上裏が出る確率は、$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

となります。

または、全体から1枚も裏が出ない確率（つまり、2枚とも表が出る確率）を引くことでも求められます。

2枚とも表が出る確率は、$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

したがって、1枚以上裏が出る確率は、$1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$となります。

3. 最終的な答え

(1) 2枚とも裏が出る確率: $\frac{1}{4}$

(2) 1枚だけ裏が出る確率: $\frac{1}{2}$

(3) 1枚以上裏が出る確率: $\frac{3}{4}$