確率変数 $X$ が与えられた確率分布に従うとき、$X$ の期待値を求めます。答えは小数第3位を四捨五入します。 確率分布は以下の通りです。 - $X = 30$ のとき、$P = 0.5$ - $X = 60$ のとき、$P = 0.4$ - $X = 100$ のとき、$P = 0.1$

1. 問題の内容

確率変数 $X$ が与えられた確率分布に従うとき、$X$ の期待値を求めます。答えは小数第3位を四捨五入します。

確率分布は以下の通りです。

- $X = 30$ のとき、$P = 0.5$

- $X = 60$ のとき、$P = 0.4$

- $X = 100$ のとき、$P = 0.1$

2. 解き方の手順

確率変数の期待値は、各値にその確率を掛けたものの総和として計算されます。

期待値 $E(X)$ は次のように計算できます。

$E(X) = \sum x_i P(x_i)$

この問題では、

$E(X) = 30 \times 0.5 + 60 \times 0.4 + 100 \times 0.1$

これを計算すると、

$E(X) = 15 + 24 + 10 = 49$

小数第3位を四捨五入する必要がないため、最終的な答えはそのままです。

3. 最終的な答え

49