問題は、$(x^2 + 4x + 2)(x^2 - 4x + 2)$ を展開して簡単にすることです。

1. 問題の内容

問題は、$(x^2 + 4x + 2)(x^2 - 4x + 2)$ を展開して簡単にすることです。

2. 解き方の手順

この問題を解くために、以下のように式を変形します。

$x^2+2$ を $A$ とおくと、与式は $(A+4x)(A-4x)$ となります。

これは和と差の積の形なので、$A^2 - (4x)^2$ となります。

$A$ を $x^2+2$ に戻すと、$(x^2+2)^2 - (4x)^2$ となります。

$(x^2+2)^2$ を展開すると、$x^4 + 4x^2 + 4$ となります。

$(4x)^2$ を展開すると、$16x^2$ となります。

したがって、$x^4 + 4x^2 + 4 - 16x^2$ となります。

最後に、同類項をまとめると、$x^4 - 12x^2 + 4$ となります。

3. 最終的な答え

$x^4 - 12x^2 + 4$