$A = 3x^2 + 4x - 1$、 $B = x^2 - 2x - 5$のとき、$3A - 3B$を計算し、その結果を$カx^2 + キx + ク$の形式で表す。

1. 問題の内容

$A = 3x^2 + 4x - 1$、 $B = x^2 - 2x - 5$のとき、$3A - 3B$を計算し、その結果を$カx^2 + キx + ク$の形式で表す。

2. 解き方の手順

まず、$3A$と$3B$を計算する。

$3A = 3(3x^2 + 4x - 1) = 9x^2 + 12x - 3$

$3B = 3(x^2 - 2x - 5) = 3x^2 - 6x - 15$

次に、$3A - 3B$を計算する。

$3A - 3B = (9x^2 + 12x - 3) - (3x^2 - 6x - 15)$

$= 9x^2 + 12x - 3 - 3x^2 + 6x + 15$

$= (9x^2 - 3x^2) + (12x + 6x) + (-3 + 15)$

$= 6x^2 + 18x + 12$

したがって、$カ = 6$、$キ = 18$、$ク = 12$

3. 最終的な答え

カ: 6

キ: 18

ク: 12