6つの温泉水サンプルのpH値の標準偏差を求める問題です。pH値はそれぞれ6.0, 7.5, 6.2, 7.8, 6.1, 7.9です。選択肢の中から正しい標準偏差を選びます。

1. 問題の内容

6つの温泉水サンプルのpH値の標準偏差を求める問題です。pH値はそれぞれ6.0, 7.5, 6.2, 7.8, 6.1, 7.9です。選択肢の中から正しい標準偏差を選びます。

2. 解き方の手順

まず、pH値の平均値を計算します。次に、各pH値と平均値の差の二乗を計算します。これらの二乗の平均を計算し、その平方根を取ることで標準偏差を求めます。

ステップ1: 平均値を計算する。

平均値 = $(6.0 + 7.5 + 6.2 + 7.8 + 6.1 + 7.9) / 6 = 41.5 / 6 = 6.91666... \approx 6.92$

ステップ2: 各値と平均値の差の二乗を計算する。

$(6.0 - 6.92)^2 = (-0.92)^2 = 0.8464$

$(7.5 - 6.92)^2 = (0.58)^2 = 0.3364$

$(6.2 - 6.92)^2 = (-0.72)^2 = 0.5184$

$(7.8 - 6.92)^2 = (0.88)^2 = 0.7744$

$(6.1 - 6.92)^2 = (-0.82)^2 = 0.6724$

$(7.9 - 6.92)^2 = (0.98)^2 = 0.9604$

ステップ3: 二乗の平均を計算する。

平均二乗 = $(0.8464 + 0.3364 + 0.5184 + 0.7744 + 0.6724 + 0.9604) / 6 = 4.1084 / 6 = 0.684733... \approx 0.6847$

ステップ4: 標準偏差を計算する。

標準偏差 = $\sqrt{0.6847} \approx 0.827$

3. 最終的な答え

D. 0.827