三角形ABCにおいて、$b=7$, $c=8$, $A=45^\circ$であるときの面積を求めます。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、$b=7$, $c=8$, $A=45^\circ$であるときの面積を求めます。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式 $S = \frac{1}{2}bc\sin A$ を用います。

この問題では、$b=7$, $c=8$, $A=45^\circ$なので、

$S = \frac{1}{2} \times 7 \times 8 \times \sin 45^\circ$

$\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$なので、

$S = \frac{1}{2} \times 7 \times 8 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 7 \times 2 \times \sqrt{2} = 14\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$14\sqrt{2}$