問題7の(1)は、関数 $f(x) = x^2$ の $x = 2$ における微分係数を、微分係数の定義に従って求める問題です。

1. 問題の内容

問題7の(1)は、関数 $f(x) = x^2$ の $x = 2$ における微分係数を、微分係数の定義に従って求める問題です。

2. 解き方の手順

微分係数の定義は、

$f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h}$

で与えられます。

この問題では、$f(x) = x^2$、$a = 2$ なので、

$f'(2) = \lim_{h \to 0} \frac{f(2+h) - f(2)}{h}$

となります。

$f(2+h) = (2+h)^2 = 4 + 4h + h^2$

$f(2) = 2^2 = 4$

なので、

$f'(2) = \lim_{h \to 0} \frac{4 + 4h + h^2 - 4}{h}$

$f'(2) = \lim_{h \to 0} \frac{4h + h^2}{h}$

$f'(2) = \lim_{h \to 0} (4 + h)$

$h \to 0$ のとき、$4+h \to 4$ なので、

$f'(2) = 4$

3. 最終的な答え

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