関数 $y = (x+1)(x-2)(x+3)$ を微分せよ。

解析学微分多項式導関数

2025/5/10

1. 問題の内容

関数

y = (x+1)(x-2)(x+3)

を微分せよ。

2. 解き方の手順

まず、

y

を展開する。

y = (x+1)(x-2)(x+3)

y = (x^2 -2x +x -2)(x+3)

y = (x^2 -x -2)(x+3)

y = x^3 +3x^2 -x^2 -3x -2x -6

y = x^3 + 2x^2 -5x -6

次に、

y

を微分する。

\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (x^3 + 2x^2 -5x -6)

\frac{dy}{dx} = 3x^2 + 4x -5

3. 最終的な答え

\frac{dy}{dx} = 3x^2 + 4x - 5

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