与えられた4つの式をそれぞれ因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた4つの式をそれぞれ因数分解します。

2. 解き方の手順

(1) $x(a+2b)-3(a+2b)$

共通因数$(a+2b)$でくくります。

$(x-3)(a+2b)$

(2) $(x-3y)^2 - 6(x-3y) - 27$

$x-3y = A$とおくと、

$A^2 - 6A - 27$

$(A-9)(A+3)$

$A$を元に戻すと、

$(x-3y-9)(x-3y+3)$

(3) $(2a-b)^2 - 10(2a-b) + 25$

$2a-b = B$とおくと、

$B^2 - 10B + 25$

$(B-5)^2$

$B$を元に戻すと、

$(2a-b-5)^2$

(4) $(x+3)^2 - 5(x+3) - 24$

$x+3 = C$とおくと、

$C^2 - 5C - 24$

$(C-8)(C+3)$

$C$を元に戻すと、

$(x+3-8)(x+3+3)$

$(x-5)(x+6)$

3. 最終的な答え

(1) $(x-3)(a+2b)$

(2) $(x-3y-9)(x-3y+3)$

(3) $(2a-b-5)^2$

(4) $(x-5)(x+6)$