集合Aを1以上200以下の4の倍数、集合Bを1以上200以下の6の倍数とするとき、$n(A \cup B)$を求めなさい。

1. 問題の内容

集合Aを1以上200以下の4の倍数、集合Bを1以上200以下の6の倍数とするとき、$n(A \cup B)$を求めなさい。

2. 解き方の手順

$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$の公式を利用します。

まず、$n(A)$を求めます。

200 ÷ 4 = 50なので、$n(A) = 50$です。

次に、$n(B)$を求めます。

200 ÷ 6 = 33.33...なので、6の倍数は33個です。よって、$n(B) = 33$です。

次に、$n(A \cap B)$を求めます。$A \cap B$は4の倍数かつ6の倍数なので、12の倍数です。

200 ÷ 12 = 16.66...なので、12の倍数は16個です。よって、$n(A \cap B) = 16$です。

したがって、$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 50 + 33 - 16 = 67$となります。

3. 最終的な答え

67