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9個の数字（1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9）から5個を選んで5桁の奇数を作る時、全部で何通りの奇数を作ることができるか。

算数順列組み合わせ場合の数奇数数え上げ
2025/5/10

1. 問題の内容

9個の数字（1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9）から5個を選んで5桁の奇数を作る時、全部で何通りの奇数を作ることができるか。

2. 解き方の手順

5桁の奇数を作るには、まず一の位に奇数が入る必要があります。9個の数字のうち奇数は1, 3, 5, 7, 9 の5個です。
* 一の位の選び方：5通り
次に、残りの4桁を選びます。
すでに一の位で1つの数字を使っているので、残りの8個の数字から4個を選んで並べることになります。
これは順列の問題なので、8P4_8P_4で計算できます。
* 残りの4桁の選び方：8P4=8×7×6×5=1680_8P_4 = 8 \times 7 \times 6 \times 5 = 1680 通り
したがって、5桁の奇数の総数は、一の位の選び方と残りの4桁の選び方を掛け合わせることで求められます。
5×1680=84005 \times 1680 = 8400

3. 最終的な答え

8400通り

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