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6個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6から3つを選んで3桁の偶数を作るとき、全部で何通り作ることができるか求めます。

算数組み合わせ場合の数偶数順列
2025/5/10

1. 問題の内容

6個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6から3つを選んで3桁の偶数を作るとき、全部で何通り作ることができるか求めます。

2. 解き方の手順

3桁の偶数を作るためには、一の位が偶数である必要があります。
一の位に入る数字は2, 4, 6の3通りです。
(i) 一の位が2のとき:
百の位は残りの5つの数字から1つ選ぶので5通り、十の位はさらに残りの4つの数字から1つ選ぶので4通り。よって、5 * 4 = 20通り。
(ii) 一の位が4のとき:
百の位は残りの5つの数字から1つ選ぶので5通り、十の位はさらに残りの4つの数字から1つ選ぶので4通り。よって、5 * 4 = 20通り。
(iii) 一の位が6のとき:
百の位は残りの5つの数字から1つ選ぶので5通り、十の位はさらに残りの4つの数字から1つ選ぶので4通り。よって、5 * 4 = 20通り。
したがって、合計で20 + 20 + 20 = 60通りとなります。

3. 最終的な答え

60通り

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