与えられた図形の角度を求める問題です。三角形の内角の和が180度であることや、一直線の角度が180度であること、四角形の内角の和が360度であることなどを利用して、図に示された角度から残りの角度を計算します。

1. 問題の内容

与えられた図形の角度を求める問題です。三角形の内角の和が180度であることや、一直線の角度が180度であること、四角形の内角の和が360度であることなどを利用して、図に示された角度から残りの角度を計算します。

2. 解き方の手順

(1) 三角形の外角の性質を利用します。外角はそれと隣り合わない2つの内角の和に等しいので、求める角度は $120 - 50 = 70$ 度です。

(2) (1)と同様に、外角の性質を利用します。求める角度は $125 - (180 - 115) = 125 - 65 = 60$ 度です。

(3) (1)と同様に、外角の性質を利用します。求める角度は $130 - (180 - 120) = 130 - 60 = 70$ 度です。

(4) 外角の性質を利用します。求める角度は $40 + 20 = 60$ 度です。

(5) 二等辺三角形であるため、底角は等しいです。底角を $x$ とすると、$40 + 2x = 180$ なので、$2x = 140$、$x = 70$ 度です。

(6) 三角形の内角の和は180度なので、求める角度は $180 - 110 - (180 - 120) = 180 - 110 - 60 = 10$ 度です。

(7) 四角形の内角の和は360度なので、求める角度は $360 - 70 - 60 - 80 = 150$ 度です。

(8) 求める角度を $x$ とすると、四角形の内角の和は360度なので、$x + 100 + 70 + (180 - 50) = 360$。

$x + 100 + 70 + 130 = 360$

$x + 300 = 360$

$x = 60$ 度です。

(9) 四角形の内角の和は360度なので、求める角度は $360 - 120 - 60 - 100 = 80$ 度です。

3. 最終的な答え

(1) 70度

(2) 60度

(3) 70度

(4) 60度

(5) 70度

(6) 10度

(7) 150度

(8) 60度

(9) 80度