画像には、線対称な図形や点対称な図形に関する問題、線対称な図形の対応する頂点や辺を答える問題、そして線対称な図形を作図する問題が含まれています。具体的には、以下の問題があります。 * 図形が線対称か点対称かを答える問題。 * 線対称な五角形における、ある頂点や辺に対応する頂点や辺を答える問題。 * 線対称の中心を見つける方法を記述する問題。 * 与えられた線対称の軸に対して、線対称な図形を作図する問題。 * 与えられた点に対して、点対称な図形を作図する問題。

幾何学線対称点対称作図図形
2025/5/11

1. 問題の内容

画像には、線対称な図形や点対称な図形に関する問題、線対称な図形の対応する頂点や辺を答える問題、そして線対称な図形を作図する問題が含まれています。具体的には、以下の問題があります。
* 図形が線対称か点対称かを答える問題。
* 線対称な五角形における、ある頂点や辺に対応する頂点や辺を答える問題。
* 線対称の中心を見つける方法を記述する問題。
* 与えられた線対称の軸に対して、線対称な図形を作図する問題。
* 与えられた点に対して、点対称な図形を作図する問題。

2. 解き方の手順

画像の問題文から、以下の手順で解いていきます。
(1) 図形が線対称か点対称かを答える問題:
図形の定義に基づき、線対称な図形は対称軸に関して線対称であり、点対称な図形は中心に関して点対称であることを確認して答えます。
(2) 線対称な五角形における、ある頂点や辺に対応する頂点や辺を答える問題:
図を参考に、対称軸に関して対応する頂点と辺を答えます。
(3) 線対称の中心を見つける方法を記述する問題:
対応する頂点を結ぶ線分の中点が対称の中心になります。図に作図します。
(4) 与えられた線対称の軸に対して、線対称な図形を作図する問題:
与えられた図形の各頂点から対称軸に垂線を下ろし、その垂線の長さを対称軸の反対側に延長して、対応する頂点を見つけます。見つけた頂点を結び、線対称な図形を作図します。
(5) 与えられた点に対して、点対称な図形を作図する問題:
与えられた図形の各頂点から点Oを通る直線を引きます。そして、点Oから各頂点までの距離と同じ距離だけ反対側に点をとり、それらの点を結びます。

3. 最終的な答え

画像の問題文に対する解答は以下の通りです。
(1) 線対称な図形:
* い:線対称でも点対称でもない
* ろ:線対称
* は:線対称かつ点対称
* に:線対称
* ほ:線対称
* へ:線対称
(2) 線対称な五角形の問題
* ①頂点Bに対応する頂点:E
* ②辺BCに対応する辺:ED
* ③辺DEに対応する辺:BC
* ④角Aに対応する角:角A
* ⑤対応する点を結ぶ直線は、対称の軸とどのように交わっていますか:垂直に交わっている
(3) 対称の中心を見つける方法:
対応する頂点を結ぶ線分の中点が対称の中心になる。(図に作図する)
(4) 線対称な図形の作図:
(作図する)
(5) 点対称な図形の作図:
(作図する)

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