与えられた式 $g = \frac{4\pi^2}{T^2} (l+r + \frac{2r^2}{5(l+r)})$ を計算すること。ここで、$\pi$, $T$, $l$, $r$は変数である。

1. 問題の内容

与えられた式 $g = \frac{4\pi^2}{T^2} (l+r + \frac{2r^2}{5(l+r)})$ を計算すること。ここで、$\pi$, $T$, $l$, $r$は変数である。

2. 解き方の手順

与えられた式をそのまま計算します。特に複雑な計算はないので、式を整理します。

$g = \frac{4\pi^2}{T^2} \left(l+r + \frac{2r^2}{5(l+r)}\right)$

$g = \frac{4\pi^2(l+r)}{T^2} + \frac{4\pi^2}{T^2}\frac{2r^2}{5(l+r)}$

$g = \frac{4\pi^2(l+r)}{T^2} + \frac{8\pi^2 r^2}{5T^2(l+r)}$

3. 最終的な答え

$g = \frac{4\pi^2}{T^2} \left(l+r + \frac{2r^2}{5(l+r)}\right)$

または

$g = \frac{4\pi^2(l+r)}{T^2} + \frac{8\pi^2 r^2}{5T^2(l+r)}$