バイカル湖の最大水深1741mの地点に、一辺2mの立方体カプセルを沈めたとき、湖底に着地したカプセルの上面に作用する力を求める問題です。湖水の密度は1000 kg/m$^3$, 重力加速度は9.8 m/s$^2$です。

1. 問題の内容

バイカル湖の最大水深1741mの地点に、一辺2mの立方体カプセルを沈めたとき、湖底に着地したカプセルの上面に作用する力を求める問題です。湖水の密度は1000 kg/m$^3$, 重力加速度は9.8 m/s$^2$です。

2. 解き方の手順

水深 $h$ の地点における圧力 $P$ は、

$P = \rho g h$

で与えられます。ここで、$\rho$ は水の密度、 $g$ は重力加速度です。

カプセルの上面に作用する力 $F$ は、圧力 $P$ に上面の面積 $A$ を掛けたものになります。

$F = P A = \rho g h A$

上面の面積 $A$ は、一辺2mの正方形なので、

$A = 2 \times 2 = 4 \text{ m}^2$

圧力 $P$ は、

$P = 1000 \text{ kg/m}^3 \times 9.8 \text{ m/s}^2 \times 1741 \text{ m} = 17061800 \text{ Pa}$

上面に作用する力 $F$ は、

$F = 17061800 \text{ Pa} \times 4 \text{ m}^2 = 68247200 \text{ N}$

これをkN単位に変換すると、

$F = 68247.2 \text{ kN}$

3. 最終的な答え

68247.2 kN