以下の6つの単位換算の問題を解きます。 (1) $6.308 \times 10^{13} \text{mm}^3 \rightarrow \text{m}^3$ (2) $3.42 \times 10^2 \text{cm/s} \rightarrow \text{m/s}$ (3) $124.8 \text{ kgf} \rightarrow \text{N}$ (4) $3.89 \text{ g/cm}^3 \rightarrow \text{kg/m}^3$ (5) $14900 \text{ kg/m}^3 \rightarrow \text{g/cm}^3$ (6) $7.59 \text{ g/cm}^3 \rightarrow \text{kg/l}$

1. 問題の内容

以下の6つの単位換算の問題を解きます。

(1) $6.308 \times 10^{13} \text{mm}^3 \rightarrow \text{m}^3$

(2) $3.42 \times 10^2 \text{cm/s} \rightarrow \text{m/s}$

(3) $124.8 \text{ kgf} \rightarrow \text{N}$

(4) $3.89 \text{ g/cm}^3 \rightarrow \text{kg/m}^3$

(5) $14900 \text{ kg/m}^3 \rightarrow \text{g/cm}^3$

(6) $7.59 \text{ g/cm}^3 \rightarrow \text{kg/l}$

2. 解き方の手順

(1) $\text{mm}^3$ から $\text{m}^3$ への変換：

$1 \text{ m} = 1000 \text{ mm}$なので、$1 \text{ m}^3 = (1000 \text{ mm})^3 = 10^9 \text{ mm}^3$

したがって、$\text{mm}^3$ から $\text{m}^3$ へ変換するには、$10^9$ で割る。

$6.308 \times 10^{13} \text{mm}^3 = \frac{6.308 \times 10^{13}}{10^9} \text{m}^3 = 6.308 \times 10^4 \text{m}^3 = 63080 \text{m}^3$

(2) $\text{cm/s}$ から $\text{m/s}$ への変換：

$1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$なので、$1 \text{ cm} = \frac{1}{100} \text{ m}$

したがって、$\text{cm/s}$ から $\text{m/s}$ へ変換するには、$100$ で割る。

$3.42 \times 10^2 \text{cm/s} = \frac{3.42 \times 10^2}{100} \text{m/s} = 3.42 \text{m/s}$

(3) $\text{kgf}$ から $\text{N}$ への変換：

$1 \text{ kgf} \approx 9.80665 \text{ N}$

したがって、$\text{kgf}$ から $\text{N}$ へ変換するには、$9.80665$ を掛ける。

$124.8 \text{ kgf} = 124.8 \times 9.80665 \text{ N} \approx 1223.86 \text{ N}$

(4) $\text{g/cm}^3$ から $\text{kg/m}^3$ への変換：

$1 \text{ kg} = 1000 \text{ g}$なので、$1 \text{ g} = \frac{1}{1000} \text{ kg}$

$1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$なので、$1 \text{ m}^3 = (100 \text{ cm})^3 = 10^6 \text{ cm}^3$

したがって、$1 \text{ cm}^3 = \frac{1}{10^6} \text{ m}^3$

$1 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} = \frac{\frac{1}{1000} \text{kg}}{\frac{1}{10^6} \text{m}^3} = \frac{10^6}{1000} \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} = 1000 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}$

$3.89 \text{ g/cm}^3 = 3.89 \times 1000 \text{ kg/m}^3 = 3890 \text{ kg/m}^3$

(5) $\text{kg/m}^3$ から $\text{g/cm}^3$ への変換：

$\text{kg/m}^3$ から $\text{g/cm}^3$ へ変換するには、$1000$ で割る。

$14900 \text{ kg/m}^3 = \frac{14900}{1000} \text{ g/cm}^3 = 14.9 \text{ g/cm}^3$

(6) $\text{g/cm}^3$ から $\text{kg/l}$ への変換：

$1 \text{ l} = 1000 \text{ cm}^3$なので、$1 \text{ cm}^3 = \frac{1}{1000} \text{ l}$

$1 \text{ kg} = 1000 \text{ g}$なので、$1 \text{ g} = \frac{1}{1000} \text{ kg}$

$1 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} = \frac{\frac{1}{1000} \text{ kg}}{\frac{1}{1000} \text{ l}} = 1 \frac{\text{kg}}{\text{l}}$

$7.59 \text{ g/cm}^3 = 7.59 \text{ kg/l}$

3. 最終的な答え

(1) $63080 \text{ m}^3$

(2) $3.42 \text{ m/s}$

(3) $1223.86 \text{ N}$

(4) $3890 \text{ kg/m}^3$

(5) $14.9 \text{ g/cm}^3$

(6) $7.59 \text{ kg/l}$