画像に示された式を簡略化する問題です。 与えられた式は次のとおりです。 $(h^3 - c^3)a - hc(h^2 - c^2) - (h-c)a^3$

代数学式の展開式の簡略化多項式
2025/5/11

1. 問題の内容

画像に示された式を簡略化する問題です。
与えられた式は次のとおりです。
(h3c3)ahc(h2c2)(hc)a3(h^3 - c^3)a - hc(h^2 - c^2) - (h-c)a^3

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。
(h3c3)a=h3ac3a(h^3 - c^3)a = h^3a - c^3a
hc(h2c2)=hc(hc)(h+c)=h3chc3hc(h^2 - c^2) = hc(h-c)(h+c) = h^3c - hc^3
(hc)a3=ha3ca3(h-c)a^3 = ha^3 - ca^3
したがって、元の式は次のようになります。
h3ac3ah3c+hc3ha3+ca3h^3a - c^3a - h^3c + hc^3 - ha^3 + ca^3
この式を簡略化することはできません。したがって、展開した式が最終的な答えになります。

3. 最終的な答え

h3ac3ah3c+hc3ha3+ca3h^3a - c^3a - h^3c + hc^3 - ha^3 + ca^3

「代数学」の関連問題

与えられた連立不等式を解く問題です。 $$ \begin{cases} 2x+6>5x-12 \\ 3x-7\leq 2(4-x) \end{cases} $$

不等式連立不等式一次不等式
2025/5/12

以下の連立方程式(2)を解く問題です。 $ \begin{cases} x + 4y + 3z = 7 \\ -2x + y + z = 1 \\ 3x - y - 2z = 2 \end{cases...

連立方程式線形代数方程式の解法
2025/5/12

与えられた3次方程式 $x^3 - 3x - 1 = 0$ の解 $\alpha$ について、以下の3つの事柄を示す問題です。 (1) $\alpha$ は整数ではない。 (2) $\alpha$ は...

3次方程式解の性質有理数解無理数代数
2025/5/12

与えられた2つの4x4行列の積を、行列を分割して計算する問題です。具体的には、以下の行列の積を求めます。 $ \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 & 0 \\ 3 & 4 & 0 & ...

行列行列積線形代数
2025/5/12

与えられた式 $\frac{3}{x^2-x-12} - \frac{5}{x^2+2x-24}$ を計算し、簡略化します。

分数式式の簡略化因数分解通分
2025/5/12

(1) Aさんは一定の速度でジョギングし、3時間で27km進んだ。Aさんが自宅から走った距離を$y$ (km)、時間を$x$ (時間)としたとき、$y$と$x$の関係式とグラフを求めよ。 (2) ある...

一次関数グラフ比例連立方程式
2025/5/11

与えられた4つの式を因数分解する問題です。 (2) $x^2 + 14x + 49$ (4) $x^2 - 9y^2$ (6) $x^2 - 5x + 6$ (8) $2x^2 - 7xy + 6y^...

因数分解二次式多項式
2025/5/11

与えられた4つの式を因数分解します。 (2) $x^2+14x+49$ (4) $x^2-9y^2$ (6) $x^2-5x+6$ (8) $2x^2-7xy+6y^2$

因数分解二次式
2025/5/11

問題1は、以下の2つの1次関数のグラフを描き、傾き、x切片、y切片を求める問題です。 (1) $y = x + 2$ (2) $y = -2x - 4$ 問題2は、以下の2つの1次関数のグラフを描き、...

一次関数グラフ傾き切片
2025/5/11

集合A, B, Cが与えられています。 $A = \{n | n \text{は16の正の約数}\}$ $B = \{n | n \text{は24の正の約数}\}$ $C = \{n | n \te...

集合集合演算共通部分和集合約数
2025/5/11