与えられた連立不等式を解く問題です。 $$ \begin{cases} 2x+6>5x-12 \\ 3x-7\leq 2(4-x) \end{cases} $$

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解く問題です。

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\begin{cases}

2x+6>5x-12 \\

3x-7\leq 2(4-x)

\end{cases}

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2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$2x + 6 > 5x - 12$

$2x - 5x > -12 - 6$

$-3x > -18$

$3x < 18$

$x < 6$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$3x - 7 \leq 2(4 - x)$

$3x - 7 \leq 8 - 2x$

$3x + 2x \leq 8 + 7$

$5x \leq 15$

$x \leq 3$

最後に、二つの不等式の解を合わせて、連立不等式の解を求めます。

$x < 6$ かつ $x \leq 3$ であるので、

$x \leq 3$ が解となります。

3. 最終的な答え

$x \leq 3$