比例 $y=ax$ と反比例 $y=\frac{a}{x}$ について、次のア～エのそれぞれの文において、空欄に「増加」または「減少」のどちらかを入れると正しい文になるか。空欄に入る言葉が「増加」であるものを全て選び、ア～エの記号で答える問題です。 ア：比例 $y=ax$ ($a>0$) は、$x>0$ のとき、$x$の値が増加すると$y$の値は[ ]する。 イ：比例 $y=ax$ ($a<0$) は、$x>0$ のとき、$x$の値が増加すると$y$の値は[ ]する。 ウ：反比例 $y=\frac{a}{x}$ ($a>0$) は、$x>0$ のとき、$x$の値が増加すると$y$の値は[ ]する。 エ：反比例 $y=\frac{a}{x}$ ($a<0$) は、$x>0$ のとき、$x$の値が増加すると$y$の値は[ ]する。

1. 問題の内容

比例 $y=ax$ と反比例 $y=\frac{a}{x}$ について、次のア～エのそれぞれの文において、空欄に「増加」または「減少」のどちらかを入れると正しい文になるか。空欄に入る言葉が「増加」であるものを全て選び、ア～エの記号で答える問題です。

ア：比例 $y=ax$ ($a>0$) は、$x>0$ のとき、$x$の値が増加すると$y$の値は[ ]する。

イ：比例 $y=ax$ ($a<0$) は、$x>0$ のとき、$x$の値が増加すると$y$の値は[ ]する。

ウ：反比例 $y=\frac{a}{x}$ ($a>0$) は、$x>0$ のとき、$x$の値が増加すると$y$の値は[ ]する。

エ：反比例 $y=\frac{a}{x}$ ($a<0$) は、$x>0$ のとき、$x$の値が増加すると$y$の値は[ ]する。

2. 解き方の手順

ア：比例 $y=ax$ ($a>0$) の場合、$x$ が増加すると、$y$ も増加します。したがって、空欄には「増加」が入ります。

イ：比例 $y=ax$ ($a<0$) の場合、$x$ が増加すると、$y$ は減少します。したがって、空欄には「減少」が入ります。

ウ：反比例 $y=\frac{a}{x}$ ($a>0$) の場合、$x$ が増加すると、$y$ は減少します。したがって、空欄には「減少」が入ります。

エ：反比例 $y=\frac{a}{x}$ ($a<0$) の場合、$x$ が増加すると、$y$ は増加します。したがって、空欄には「増加」が入ります。

空欄に「増加」が入るものは、アとエです。

3. 最終的な答え

ア、エ