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与えられた式 $(3x-5y)^2$ を展開し、その結果に3を掛けた式を求めます。つまり、 $3(3x-5y)^2$ を計算します。

代数学展開多項式二乗の公式因数分解
2025/5/11

1. 問題の内容

与えられた式 (3x−5y)2(3x-5y)^2 を展開し、その結果に3を掛けた式を求めます。つまり、 3(3x−5y)23(3x-5y)^2 を計算します。

2. 解き方の手順

まず、 (3x−5y)2(3x-5y)^2 を展開します。
(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 の公式を利用すると、
(3x−5y)2=(3x)2−2(3x)(5y)+(5y)2(3x-5y)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(5y) + (5y)^2
=9x2−30xy+25y2= 9x^2 - 30xy + 25y^2
次に、展開した式に3を掛けます。
3(9x2−30xy+25y2)=3(9x2)−3(30xy)+3(25y2)3(9x^2 - 30xy + 25y^2) = 3(9x^2) - 3(30xy) + 3(25y^2)
=27x2−90xy+75y2= 27x^2 - 90xy + 75y^2

3. 最終的な答え

27x2−90xy+75y227x^2 - 90xy + 75y^2

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