与えられた式 $5x^2yz + 10xy^2z + 15xyz$ を因数分解します。

代数学因数分解共通因数多項式
2025/5/12

1. 問題の内容

与えられた式 5x2yz+10xy2z+15xyz5x^2yz + 10xy^2z + 15xyz を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、各項の共通因数を見つけます。
各項は、係数、変数 xx, yy, zz を含んでいます。
* 係数: 各項の係数は 55, 1010, 1515 です。これらの最大公約数は 55 です。
* 変数: 各項は xx, yy, zz を含んでいます。各項に含まれる xx, yy, zz の最小次数は x1x^1, y1y^1, z1z^1 です。したがって、共通因数は xyzxyz です。
したがって、全体の共通因数は 5xyz5xyz です。
与えられた式から共通因数 5xyz5xyz をくくり出すと、以下のようになります。
5x2yz+10xy2z+15xyz=5xyz(x+2y+3)5x^2yz + 10xy^2z + 15xyz = 5xyz(x + 2y + 3)

3. 最終的な答え

5xyz(x+2y+3)5xyz(x + 2y + 3)

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