与えられた式 $(-3xy) \times \frac{1}{6}x^2y^3 \div (-\frac{1}{4}xy^4)$ を計算して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $(-3xy) \times \frac{1}{6}x^2y^3 \div (-\frac{1}{4}xy^4)$ を計算して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、乗算を計算します。

$(-3xy) \times \frac{1}{6}x^2y^3 = -\frac{3}{6}x^3y^4 = -\frac{1}{2}x^3y^4$

次に、除算を乗算に変換します。

$-\frac{1}{2}x^3y^4 \div (-\frac{1}{4}xy^4) = -\frac{1}{2}x^3y^4 \times (-\frac{4}{1} \frac{1}{xy^4})$

簡略化します。

$-\frac{1}{2}x^3y^4 \times (-\frac{4}{1} \frac{1}{xy^4}) = \frac{4}{2} \frac{x^3y^4}{xy^4} = 2 \frac{x^3}{x} \frac{y^4}{y^4} = 2x^{3-1} y^{4-4} = 2x^2y^0 = 2x^2 \times 1 = 2x^2$

3. 最終的な答え

$2x^2$