与えられた不等式を解く問題です。具体的には、 (1) $(x+2)(x-4) > 0$ (2) $x^2 - 4x + 2x - 8 > 0$ (3) $x^2 - 2x > 8$ の3つの不等式を解く必要があります。

1. 問題の内容

与えられた不等式を解く問題です。具体的には、

(1) $(x+2)(x-4) > 0$

(2) $x^2 - 4x + 2x - 8 > 0$

(3) $x^2 - 2x > 8$

の3つの不等式を解く必要があります。

2. 解き方の手順

(1) $(x+2)(x-4) > 0$

この不等式を解くには、まず $(x+2)(x-4) = 0$ となる $x$ の値を求めます。

$x+2 = 0$ より $x = -2$

$x-4 = 0$ より $x = 4$

したがって、不等式の解は、$x < -2$ または $x > 4$ となります。

(2) $x^2 - 4x + 2x - 8 > 0$

整理すると、 $x^2 - 2x - 8 > 0$ となります。

この不等式を解くために、まず $x^2 - 2x - 8 = 0$ を解きます。

因数分解すると、 $(x-4)(x+2) = 0$ となります。

したがって、$x = 4$ または $x = -2$。

不等式の解は、$x < -2$ または $x > 4$ となります。

(3) $x^2 - 2x > 8$

$x^2 - 2x - 8 > 0$ と変形できます。

これは (2) と同じ不等式なので、解は $x < -2$ または $x > 4$ となります。

3. 最終的な答え

すべての不等式の解は、$x < -2$ または $x > 4$ です。