50gの水に$8.4 \times 10^3 J$の熱量を与えたときの温度上昇$\Delta T [K]$を求める問題です。水の比熱は$4.2 J/(g \cdot K)$とします。

1. 問題の内容

50gの水に$8.4 \times 10^3 J$の熱量を与えたときの温度上昇$\Delta T [K]$を求める問題です。水の比熱は$4.2 J/(g \cdot K)$とします。

2. 解き方の手順

熱量$Q$、質量$m$、比熱$c$、温度変化$\Delta T$の間には、次の関係式が成り立ちます。

$Q = mc\Delta T$

この式を$\Delta T$について解くと、

$\Delta T = \frac{Q}{mc}$

与えられた値を代入します。

$Q = 8.4 \times 10^3 J$

$m = 50 g$

$c = 4.2 J/(g \cdot K)$

したがって、

$\Delta T = \frac{8.4 \times 10^3}{50 \times 4.2} = \frac{8400}{210} = 40$

3. 最終的な答え

$\Delta T = 40 K$