与えられた2次式 $x^2 - Ax - 2A^2$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式多項式
2025/5/11

1. 問題の内容

与えられた2次式 x2Ax2A2x^2 - Ax - 2A^2 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた式は x2Ax2A2x^2 - Ax - 2A^2 です。
この式を因数分解するために、2つの数を見つけます。これらの数は、足し合わせると A-A になり、掛け合わせると 2A2-2A^2 になります。
これらの数は、AA2A-2A です。なぜなら A+(2A)=AA + (-2A) = -A であり、A×(2A)=2A2A \times (-2A) = -2A^2 だからです。
したがって、与えられた式は以下のように因数分解できます。
x2Ax2A2=(x+A)(x2A)x^2 - Ax - 2A^2 = (x + A)(x - 2A)

3. 最終的な答え

(x+A)(x2A)(x + A)(x - 2A)

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