与えられた式 $3ax^2 + 9ax + 6a$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解二次方程式共通因数
2025/5/12

1. 問題の内容

与えられた式 3ax2+9ax+6a3ax^2 + 9ax + 6a を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、式全体に共通する因子を見つけます。この場合、3a3a が共通因子です。
3a3a で式全体をくくり出すと、
3a(x2+3x+2)3a(x^2 + 3x + 2)
次に、括弧の中の二次式 x2+3x+2x^2 + 3x + 2 を因数分解します。
x2+3x+2x^2 + 3x + 2 は、(x+1)(x+2) (x+1)(x+2) と因数分解できます。
したがって、与えられた式は次のように因数分解できます。
3a(x+1)(x+2)3a(x+1)(x+2)

3. 最終的な答え

3a(x+1)(x+2)3a(x+1)(x+2)

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