$x=202$ のとき、$x^2 - 4x + 4$ の値を、因数分解を利用して求めよ。

## 問題1

1. 問題の内容

$x=202$ のとき、$x^2 - 4x + 4$ の値を、因数分解を利用して求めよ。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 - 4x + 4$ を因数分解します。これは $(x-2)^2$ となります。

$x^2 - 4x + 4 = (x-2)(x-2) = (x-2)^2$

次に、$x=202$ を $(x-2)^2$ に代入します。

$(202-2)^2 = 200^2$

$200^2$ を計算します。

$200^2 = 200 \times 200 = 40000$

3. 最終的な答え

40000

## 問題2

1. 問題の内容

$(x+y)^2 - 9(x+y) + 20$ を因数分解せよ。

2. 解き方の手順

$x+y = A$ とおくと、与えられた式は $A^2 - 9A + 20$ となります。

$A^2 - 9A + 20$ を因数分解します。

$A^2 - 9A + 20 = (A-4)(A-5)$

$A$ を $x+y$ に戻します。

$(A-4)(A-5) = (x+y-4)(x+y-5)$

3. 最終的な答え

$(x+y-4)(x+y-5)$