与えられた式 $(x+1)(x^2-4x+3)$ を展開して整理せよ。代数学多項式の展開多項式因数分解2025/5/111. 問題の内容与えられた式 (x+1)(x2−4x+3)(x+1)(x^2-4x+3)(x+1)(x2−4x+3) を展開して整理せよ。2. 解き方の手順まず、x+1x+1x+1 を x2−4x+3x^2-4x+3x2−4x+3 の各項に分配します。(x+1)(x2−4x+3)=x(x2−4x+3)+1(x2−4x+3)(x+1)(x^2-4x+3) = x(x^2-4x+3) + 1(x^2-4x+3)(x+1)(x2−4x+3)=x(x2−4x+3)+1(x2−4x+3)次に、それぞれを分配して展開します。x(x2−4x+3)=x3−4x2+3xx(x^2-4x+3) = x^3 - 4x^2 + 3xx(x2−4x+3)=x3−4x2+3x1(x2−4x+3)=x2−4x+31(x^2-4x+3) = x^2 - 4x + 31(x2−4x+3)=x2−4x+3そして、これらの結果を足し合わせます。x3−4x2+3x+x2−4x+3x^3 - 4x^2 + 3x + x^2 - 4x + 3x3−4x2+3x+x2−4x+3最後に、同類項をまとめます。x3+(−4x2+x2)+(3x−4x)+3=x3−3x2−x+3x^3 + (-4x^2 + x^2) + (3x - 4x) + 3 = x^3 - 3x^2 - x + 3x3+(−4x2+x2)+(3x−4x)+3=x3−3x2−x+33. 最終的な答えx3−3x2−x+3x^3 - 3x^2 - x + 3x3−3x2−x+3