以下の連立方程式を解きます。 $\begin{cases} \frac{2}{3}x + \frac{1}{4}y = -1 \\ 2x - 3y = -18 \end{cases}$

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

\frac{2}{3}x + \frac{1}{4}y = -1 \\

2x - 3y = -18

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、1番目の式を簡単にします。1番目の式の両辺に12をかけます。

$12 \times (\frac{2}{3}x + \frac{1}{4}y) = 12 \times (-1)$

$8x + 3y = -12$ ...(1)'

次に、(1)' の式と2番目の式を連立させて解きます。

$\begin{cases}

8x + 3y = -12 \\

2x - 3y = -18

\end{cases}$

2つの式を足し合わせると、$y$が消えます。

$(8x + 3y) + (2x - 3y) = -12 + (-18)$

$10x = -30$

$x = -3$

$x = -3$ を2番目の式に代入します。

$2(-3) - 3y = -18$

$-6 - 3y = -18$

$-3y = -12$

$y = 4$

3. 最終的な答え

$x = -3, y = 4$