次の連立方程式を解く問題です。 $\begin{cases} 2x - \frac{1}{3}y = 3 &...(1) \\ \frac{2}{3}x + y = \frac{13}{3} &...(2) \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解く問題です。

$\begin{cases} 2x - \frac{1}{3}y = 3 &...(1) \\ \frac{2}{3}x + y = \frac{13}{3} &...(2) \end{cases}$

2. 解き方の手順

(1)式の両辺に3をかけると、

$6x - y = 9$ ...(1)'

(2)式の両辺に3をかけると、

$2x + 3y = 13$ ...(2)'

(1)'式より、$y = 6x - 9$ ...(3)

(3)式を(2)'式に代入すると、

$2x + 3(6x - 9) = 13$

$2x + 18x - 27 = 13$

$20x = 40$

$x = 2$

$x = 2$を(3)式に代入すると、

$y = 6(2) - 9$

$y = 12 - 9$

$y = 3$

3. 最終的な答え

$x = 2, y = 3$