次の連立方程式を解く問題です。 $\begin{cases} \frac{3}{4}x + y = \frac{9}{2} & \cdots ① \\ \frac{2}{3}x + \frac{5}{9}y = 1 & \cdots ② \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解く問題です。

$\begin{cases}

\frac{3}{4}x + y = \frac{9}{2} & \cdots ① \\

\frac{2}{3}x + \frac{5}{9}y = 1 & \cdots ②

\end{cases}$

2. 解き方の手順

①の式を4倍し、②の式を9倍することで、分数をなくします。

① $\times 4$:

$3x + 4y = 18 \cdots ①'$

② $\times 9$:

$6x + 5y = 9 \cdots ②'$

①' を2倍します。

$6x + 8y = 36 \cdots ①''$

①'' - ②' を計算します。

$(6x + 8y) - (6x + 5y) = 36 - 9$

$3y = 27$

$y = 9$

$y = 9$ を ①'に代入します。

$3x + 4(9) = 18$

$3x + 36 = 18$

$3x = -18$

$x = -6$

3. 最終的な答え

$x = -6$, $y = 9$