次の連立不等式を解きます。 $3x < x + 12 < 2x + 8$

代数学不等式連立不等式一次不等式
2025/5/11

1. 問題の内容

次の連立不等式を解きます。
3x<x+12<2x+83x < x + 12 < 2x + 8

2. 解き方の手順

この連立不等式は次の2つの不等式に分解できます。
(1) 3x<x+123x < x + 12
(2) x+12<2x+8x + 12 < 2x + 8
まず、(1)の不等式を解きます。
3x<x+123x < x + 12
2x<122x < 12
x<6x < 6
次に、(2)の不等式を解きます。
x+12<2x+8x + 12 < 2x + 8
4<x4 < x
x>4x > 4
したがって、連立不等式の解は 4<x<64 < x < 6 となります。

3. 最終的な答え

4<x<64 < x < 6

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