A, B, C, D, E, a, b, c の8枚のカードを円形に並べるとき、小文字 a, b, c が隣り合う並び方は全部で何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

A, B, C, D, E, a, b, c の8枚のカードを円形に並べるとき、小文字 a, b, c が隣り合う並び方は全部で何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、a, b, c をひとまとめにして考えます。

a, b, c の並び方は $3! = 6$ 通りあります。

a, b, c をひとまとめにしたものをXとすると、並べるものは A, B, C, D, E, X の6個です。

これらを円形に並べる方法は、$(6-1)! = 5!$ 通りあります。

したがって、求める場合の数は、$5! \times 3!$ で計算できます。

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

$5! \times 3! = 120 \times 6 = 720$

3. 最終的な答え

720通り