4個の白玉と6個の赤玉が入った袋がある。A君、B君、C君の順に1つずつ玉を取り出すとき、取り出した3つとも赤玉である確率を求める。ただし、取り出した玉は袋に戻さない。

1. 問題の内容

4個の白玉と6個の赤玉が入った袋がある。A君、B君、C君の順に1つずつ玉を取り出すとき、取り出した3つとも赤玉である確率を求める。ただし、取り出した玉は袋に戻さない。

2. 解き方の手順

まず、A君が赤玉を取り出す確率を計算します。袋には合計10個の玉があり、そのうち6個が赤玉なので、確率は $6/10$ です。

次に、A君が赤玉を取り出した後、B君が赤玉を取り出す確率を計算します。袋には9個の玉が残っており、そのうち赤玉は5個なので、確率は $5/9$ です。

最後に、A君とB君が赤玉を取り出した後、C君が赤玉を取り出す確率を計算します。袋には8個の玉が残っており、そのうち赤玉は4個なので、確率は $4/8$ です。

3人が続けて赤玉を取り出す確率は、それぞれの確率を掛け合わせたものです。

確率は以下のように計算されます。

$P = \frac{6}{10} \times \frac{5}{9} \times \frac{4}{8} = \frac{120}{720} = \frac{1}{6}$

3. 最終的な答え

1/6