A, B, C, D, E, F, G, H, I, J の10人が円形に並ぶとき、AとFが隣り合う並び方は全部で何通りあるか答える問題です。

1. 問題の内容

A, B, C, D, E, F, G, H, I, J の10人が円形に並ぶとき、AとFが隣り合う並び方は全部で何通りあるか答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、AとFを1つの塊として考えます。この塊と残りの8人（B, C, D, E, G, H, I, J）を合わせた9つのものを円形に並べる場合の数を求めます。

円形に並べる場合の数は、通常、$(n-1)!$ で計算されます。この場合、$n = 9$なので、$(9-1)! = 8!$となります。

$8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40320$

次に、AとFの塊の中で、AとFの並び順は2通り（A, FまたはF, A）あります。

したがって、円形に並べる場合の数に、AとFの並び順の数を掛けます。

$40320 \times 2 = 80640$

3. 最終的な答え

80640通り