男子5人、女子4人の中から4人を選んでチームを作る時、男女それぞれ2人ずつになるようにするには、何通りの選び方があるかを求める。

1. 問題の内容

男子5人、女子4人の中から4人を選んでチームを作る時、男女それぞれ2人ずつになるようにするには、何通りの選び方があるかを求める。

2. 解き方の手順

まず、男子5人から2人を選ぶ組み合わせの数を計算します。これは組み合わせの公式 ${}_n C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ を用いて計算できます。

男子の場合、${}_5 C_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$ 通りです。

次に、女子4人から2人を選ぶ組み合わせの数を計算します。同様に、${}_4 C_2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$ 通りです。

最後に、男子の選び方と女子の選び方を掛け合わせることで、全体の組み合わせの数を求めます。

$10 \times 6 = 60$ 通りです。

3. 最終的な答え

60 通り