12冊の本と4冊のノートがあります。この中から本を3冊、ノートを1冊選ぶとき、選び方は何通りあるか求めなさい。

1. 問題の内容

12冊の本と4冊のノートがあります。この中から本を3冊、ノートを1冊選ぶとき、選び方は何通りあるか求めなさい。

2. 解き方の手順

この問題は組み合わせの問題です。

* 12冊の本から3冊を選ぶ組み合わせの数は、$_{12}C_3$ で計算できます。

$_{12}C_3 = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12!}{3!9!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 2 \times 11 \times 10 = 220$ 通り

* 4冊のノートから1冊を選ぶ組み合わせの数は、$_{4}C_1$ で計算できます。

$_{4}C_1 = \frac{4!}{1!(4-1)!} = \frac{4!}{1!3!} = \frac{4}{1} = 4$ 通り

本とノートの選び方はそれぞれ独立しているので、選び方の総数は、本の選び方の数とノートの選び方の数を掛け合わせることで求められます。

選び方の総数 = 本の選び方の数 $\times$ ノートの選び方の数

選び方の総数 = $220 \times 4 = 880$ 通り

3. 最終的な答え

880 通り