集合$A$は1以上50以下の2の倍数、集合$B$は1以上50以下の3の倍数であるとき、$n(A \cup B)$を求める問題です。ここで、$n(A \cup B)$は、集合$A$と集合$B$の和集合の要素の個数を表します。

1. 問題の内容

集合$A$は1以上50以下の2の倍数、集合$B$は1以上50以下の3の倍数であるとき、$n(A \cup B)$を求める問題です。ここで、$n(A \cup B)$は、集合$A$と集合$B$の和集合の要素の個数を表します。

2. 解き方の手順

まず、$n(A)$と$n(B)$をそれぞれ求めます。

* $n(A)$は、1以上50以下の2の倍数の個数なので、$50 \div 2 = 25$より、$n(A) = 25$です。

* $n(B)$は、1以上50以下の3の倍数の個数なので、$50 \div 3 = 16.66\dots$より、整数部分だけを取って、$n(B) = 16$です。

次に、$A \cap B$を求めます。$A \cap B$は、2の倍数かつ3の倍数なので、6の倍数の集合です。

$n(A \cap B)$は、1以上50以下の6の倍数の個数なので、$50 \div 6 = 8.33\dots$より、整数部分だけを取って、$n(A \cap B) = 8$です。

最後に、$n(A \cup B)$を求めます。和集合の要素の個数は、以下の公式で求められます。

$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$

これに、$n(A) = 25$, $n(B) = 16$, $n(A \cap B) = 8$を代入すると、

$n(A \cup B) = 25 + 16 - 8 = 33$

3. 最終的な答え

33