順列 $_8P_7$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

順列 $_8P_7$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

順列 $_nP_r$ は、$n$ 個の中から $r$ 個を選んで並べる場合の数を表します。

計算式は次のようになります。

$$_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$$

この問題では、$n = 8$ で $r = 7$ なので、

$$_8P_7 = \frac{8!}{(8-7)!} = \frac{8!}{1!} = 8!$$

$8!$ は $8$ から $1$ までの整数の積なので、

$$8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$$

これを計算します。

$8 \times 7 = 56$

$56 \times 6 = 336$

$336 \times 5 = 1680$

$1680 \times 4 = 6720$

$6720 \times 3 = 20160$

$20160 \times 2 = 40320$

$40320 \times 1 = 40320$

3. 最終的な答え

40320